Triplo exponencial suavizado móvel média

TRIX é um oscilador de momentum que exibe a taxa percentual de mudança de uma média móvel triplicadamente exponencialmente suavizada Foi desenvolvido no início dos anos 80 por Jack Hutson, editor para a Análise Técnica da revista Stocks and Commodities Com o seu triplo alisamento, o TRIX é projetado para Filtrar os movimentos de preços insignificantes Os cartistas podem usar TRIX para gerar sinais semelhantes ao MACD Uma linha de sinal pode ser aplicada para procurar cruzamentos de linha de sinal Um viés direcional pode ser determinado com o nível absoluto As divergências de alta e de baixa podem ser usadas para antecipar reversões. Taxa de variação percentual de 1 período para uma média móvel exponencial tripla suavizada EMA, que é uma EMA de uma EMA de uma EMA Aqui está uma divisão das etapas envolvidas para um período de 15 TRIX.1 Single-Smoothed EMA 15 período EMA do preço de fechamento.2 Double-Smoothed EMA EMA de 15 períodos de Single-Smoothed EMA.3 EMA triplo-suavizado EMA de 15 períodos de EMA Double-Smoothed.4 TRIX mudança percentual de 1 período em Triple-Smoot Hed EMA. A tabela eo gráfico abaixo fornecem exemplos para a EMA de 15 dias, EMA duplamente suavizada e EMA triplo-lisa Observe como cada EMA apresenta um atraso de preço um pouco mais Embora as médias móveis exponenciais ponham mais peso nos dados recentes, elas ainda contêm Os dados passados ​​que produzem um lag Este lag aumenta com cada alisamento. A linha azul é o gráfico de preços para SPY É claramente o mais irregulares volátil das quatro linhas A linha vermelha é a EMA de 15 dias, que segue o gráfico de preços mais próximo A linha verde é a EMA duplamente suavizada e a linha roxa é a EMA tripla alisada. Observe como essas duas linhas se tornam mais planas à medida que aumenta o atraso. TRIX é negativo, desde que a EMA de 15 dias com alisamento triplo esteja movendo voltas TRIX mais baixas Positivo quando o EMA de 15 dias triplo alisado aumenta A supressão extra assegura que as curvas para cima e para baixo são mantidas em um mínimo Em outras palavras, é preciso mais do que um avanço de um dia para reverter uma tendência descendente. TRIX 15,9 é Bastante semelhante ao MACD 12,26,9 Ambos são momentum osci As duas linhas têm formas semelhantes, cruzamentos de linhas de sinal e cruzamentos de linha central. A maior diferença entre TRIX e MACD é que TRIX é mais suave que MACD. As linhas TRIX são menos irregulares e tendem a virar um pouco mais tarde. Com as semelhanças que compensam as diferenças, os sinais aplicáveis ​​ao MACD também são aplicáveis ​​ao TRIX Existem três sinais principais a serem observados: Primeiro, os crossovers de linha de sinal são os sinais mais comuns. Mudança na direção para TRIX e momentum de preço Uma cruz acima da linha de sinal é a primeira indicação de alta, enquanto uma cruz abaixo é a primeira implicação negativa Segundo, cruzamentos de linha central fornecem chartists com um viés de momentum geral A média móvel triplo alisada está aumentando quando TRIX É positivo e cai quando negativo Similarmente, momento favorece os touros quando TRIX é positivo e os ursos quando negativo Terceiro, bullish e bearish As divergências podem alertar os cartistas de uma possível inversão de tendência. Linhas de sinal cruzadas. Os cruzamentos de linhas de sinal são os sinais TRIX mais comuns. A linha de sinal é um EMA de 9 dias do TRIX. Como uma média móvel do indicador, ele caminha TRIX e facilita Para viragens de ponta Um cruzamento de alta ocorre quando TRIX vira acima e cruza acima da linha de sinal Um cruzamento de baixa ocorre quando TRIX gira para baixo e cruza abaixo da linha de sinal Crossovers pode durar alguns dias ou algumas semanas, tudo depende da força do Move Due diligence é necessário antes de confiar nestes sinais freqüentes Volatilidade na segurança subjacente também pode aumentar o número de crossovers. The gráfico mostra Intel INTC e TRIX com seis cruzamentos de linha de sinal em um período de sete meses Isso é quase um por mês Havia Três bons sinais e três sinais ruins resultando em whipsaws área amarela O crossover de alta em junho ocorreu perto do topo, o crossover de baixa no final de junho ocorreu perto do baixo eo b Na ausência de um forte movimento, o atraso da tripla alisada EMA resulta em sinais tardios que produzem perdas A linha de sinal de baixa em cruz de agosto em agosto previu um declínio acentuado e da linha de sinal de alta no cruzamento em meados Setembro previu um avanço forte. Crossovers da linha de centro. O crossover da linha central indica quando o copo está meio cheio bullish ou meio bearish vazio Pense da linha central como a linha de 50 jardas em um jogo de futebol A ofensa tem a borda depois de cruzar o meio ponto, A defesa tem a vantagem, desde que a bola permanece além do 50. Como com crossovers de linha de sinal, estes crossovers de linha central produzem bons sinais e sinais ruins. A chave, como sempre, é minimizar as perdas nos sinais ruins e maximizar os ganhos com o bom O gráfico acima mostra Raytheon RTN com cinco sinais durante um período de 16 meses. Os três primeiros foram ruins porque o estoque mudou de direção logo após os sinais. A tendência não conseguiu segurar O quarto sinal de novembro de 2009 coincidiu com uma ruptura de resistência e prefigurou um avanço de 20 Grande sinal Este é também um exemplo clássico de combinar sinais indicadores com sinais de gráfico para reforço A resistência breakout no gráfico de preços ea cruz de linha central para o TRIX reforçou-se TRIX produziu um sinal bearish agradável em maio de 2010 como RTN declinou subseqüentemente em torno de 20.Bullish e divergências bearish se formam quando a segurança eo indicador não confirmam um outro Uma divergência bullish se forma quando a segurança forja uma baixa mais baixa, Indicador forma um maior baixo Esse maior menor mostra menor momento de desvantagem que pode prefigurar uma inversão otimista Uma divergência de baixa ocorre quando a segurança forja um nível mais baixo, mas o indicador forma uma baixa mais alta Esta baixa mostra um ímpeto ascendente que às vezes pode prenunciar uma tendência de baixa Reversão Antes de olhar para uma divergência bem-sucedida, observe o gráfico do BHP Billiton BHP com vários u Embora o momento pareça estar diminuindo porque o indicador está produzindo níveis mais baixos, o momento ainda tem um viés de alta, desde que o indicador esteja acima de sua linha central. O impulso ascendente pode ser menos positivo, mas Ainda é positivo, desde que o copo está meio cheio O aumento não é tão rápido quanto antes O oposto é verdadeiro para divergências de alta Estes não funcionam bem em fortes tendências de baixa Mesmo que o indicador mostra menos momento negativo com baixos mais altos, momento de queda É ainda mais forte do que o ímpeto ascendente, enquanto o indicador permanece abaixo de sua linha central. Quando as divergências de alta e de baixa funcionam, eles funcionam muito bem O truque está separando os sinais ruins dos bons sinais O gráfico abaixo mostra Ebay EBAY com uma divergência bullish bem - Estoque se moveu para uma menor baixa no início de julho, mas TRIX realizada bem acima do seu anterior baixo e formou uma divergência de alta. A primeira confirmação potencial Veio quando TRIX se moveu acima de sua linha de sinal No entanto, não houve confirmações no gráfico no momento Estes vieram um pouco mais tarde As setas verdes mostram EBAY ruptura resistência gráfico com bom volume e TRIX se movendo em território positivo Mesmo que a confirmação ocorreu bem fora do baixo , Houve sinais suficientes de força para validar o breakout. TRIX é um indicador que combina tendência com impulso A média móvel triplo alisada abrange a tendência, enquanto a variação percentual de 1 período mede momento Em relação a isso, TRIX é semelhante ao MACD e PPO A definição padrão para TRIX é de 15 para o triplo alisado EMA e 9 para a linha de sinal Chartists procurando mais sensibilidade deve tentar um período mais curto 5 versus 15 Isso fará com que o indicador mais volátil e mais adequado para crossovers centerline Chartists procurando menos sensibilidade deve Tente um período de tempo mais longo 45 versus 15 Isso alisará o indicador e torná-lo mais adequado para crossovers linha de sinal Como com um O TRIX deve ser utilizado em conjunto com outros aspectos da análise técnica, tais como padrões de gráficos. TRIX pode ser definido como um indicador acima, abaixo ou atrás de um preço de segurança. É fácil comparar os movimentos de preços indicadores quando o indicador é 15,9 Estes parâmetros podem ser ajustados para aumentar ou diminuir a sensibilidade A linha de sinal padrão é 9, que também pode ser ajustada Clique aqui para um Este exame revela estoques que atendem a quatro critérios Primeiro, eles devem estar acima de sua média móvel de 200 dias para estar em uma tendência de aumento global Segundo, o TRIX deve ser negativo para sinalizar um Pulller Em terceiro lugar, o TRIX cruzou sua linha de sinal e transformou-se quarto, o volume se moveu acima da média de 250 dias para mostrar um aumento na pressão de compra. TRIX Bearish Signal Line Cross Esta varredura revela estoques que atender a quatro Em segundo lugar, o TRIX deve ser positivo para sinalizar um salto Em terceiro lugar, o TRIX cruzou a sua linha de sinal e virou para baixo Em quarto lugar, o volume se deslocou acima do 250- Dia para mostrar um aumento na pressão de venda. Estudo adicional. Análise Técnica - ferramentas de poder para os acionistas ativos Gerald Appel. A lista do Intervals da confiança permite que você ajuste o nível de confiança para as faixas de confiança da previsão Os diálogos para os modelos sazonais seasonal incluem períodos Por estação caixa para definir o número de períodos em uma temporada A lista de pop-ups Constraints permite que você especifique o tipo de restrição que você deseja aplicar sobre os pesos de suavização durante o ajuste As restrições are. expands a caixa de diálogo para permitir que você defina restrições individuais Alisamento de pesos Cada peso de alisamento pode ser Limite Fixo ou Não Limitado, conforme determinado pela configuração do menu popup ao lado do nome do peso Ao inserir valores para fixos Ou pesos limitados, os valores podem ser números reais positivos ou negativos. O exemplo mostrado aqui tem o peso de Nível fixado a um valor de 0 3 eo Peso de Tendência delimitado por 0 1 e 0 8 Neste caso, o valor do Peso de Tendência É permitido mover dentro do intervalo de 0 1 a 0 8 enquanto o peso de Nível é mantido em 0 3 Observe que você pode especificar todos os pesos de suavização com antecedência usando essas restrições personalizadas Nesse caso, nenhum dos pesos seria estimado a partir do Embora as previsões e os resíduos ainda sejam calculados Quando você clica em Estimativa, os resultados do ajuste aparecem no lugar do diálogo. O modelo para suavização exponencial simples é. A equação de suavização, L tyt 1 L t -1 é definida em termos de um Um único alisamento de peso Este modelo é equivalente a um ARIMA 0, 1, 1 modelo onde. Moving média e modelos de suavização exponencial. Como um primeiro passo para ir além de modelos de média, modelos randômicos e tendências lineares, padrões e tendências não sazonais podem ser Extrapolado Usando um modelo de média móvel ou suavização A suposição básica por trás dos modelos de média e suavização é que a série temporal é localmente estacionária com uma média lentamente variável. Portanto, tomamos uma média local móvel para estimar o valor atual da média e então usamos isso como A previsão para o futuro próximo Isto pode ser considerado como um compromisso entre o modelo médio e o modelo aleatório-andar-sem-deriva A mesma estratégia pode ser usada para estimar e extrapolar uma tendência local Uma média móvel é frequentemente chamada de versão suavizada Da série original, porque a média de curto prazo tem o efeito de alisar os solavancos na série original. Ajustando o grau de suavização da largura da média móvel, podemos esperar para atingir algum tipo de equilíbrio ideal entre o desempenho da média E modelos randômicos aleatórios O tipo mais simples de modelo de média é a média móvel igualmente ponderada. A previsão para o valor de Y no tempo t 1 que é feita no tempo t é igual à média simples Média das últimas observações. Aqui e noutros locais, usarei o símbolo Y-hat para representar uma previsão da série de tempo Y feita na data anterior possível mais antiga por um determinado modelo. Esta média é centrada no período t m 1 2, o que implica que a estimativa de A média local tenderá a ficar aquém do verdadeiro valor da média local em cerca de m 1 2 períodos Assim, dizemos que a idade média dos dados na média móvel simples é m 1 2 em relação ao período para o qual a previsão é calculada Por exemplo, se estiver a calcular a média dos últimos 5 valores, as previsões serão cerca de 3 períodos de atraso na resposta a pontos de viragem. Note que se m 1, O modelo SMA de média móvel simples é equivalente ao modelo de caminhada aleatória sem crescimento Se m é muito grande comparável ao comprimento do período de estimação, o modelo SMA é equivalente ao modelo médio Como com qualquer parâmetro de um modelo de previsão, é costume Para ajustar o valor de ki A fim de obter o melhor ajuste para os dados, ou seja, os erros de previsão menor em média. Aqui está um exemplo de uma série que parece apresentar flutuações aleatórias em torno de uma média de variação lenta Primeiro, vamos tentar ajustá-lo com uma caminhada aleatória , O que equivale a uma média móvel simples de um termo. O modelo de caminhada aleatória responde muito rapidamente às mudanças na série, mas ao fazê-lo escolhe grande parte do ruído nos dados as flutuações aleatórias, bem como o sinal local Média Se nós preferirmos tentar uma média móvel simples de 5 termos, obtemos um conjunto de previsões mais suaves. A média móvel simples de 5 períodos produz erros significativamente menores do que o modelo de caminhada aleatória neste caso. A idade média dos dados neste Por exemplo, uma desaceleração parece ter ocorrido no período 21, mas as previsões não virem até vários períodos mais tarde. Observe que a tendência de longo prazo, Previsões de longo prazo da SMA mod Assim, o modelo SMA assume que não há tendência nos dados. No entanto, enquanto as previsões a partir do modelo de caminhada aleatória são simplesmente iguais ao último valor observado, as previsões de O modelo SMA é igual a uma média ponderada dos valores recentes. Os limites de confiança calculados pela Statgraphics para as previsões de longo prazo da média móvel simples não se alargam à medida que aumenta o horizonte de previsão. A teoria estatística que nos diz como os intervalos de confiança deve ampliar para este modelo. No entanto, não é muito difícil calcular estimativas empíricas dos limites de confiança para as previsões de horizonte mais longo. Por exemplo, você poderia configurar uma planilha em que o modelo SMA Seria usado para prever 2 passos à frente, 3 passos à frente, etc dentro da amostra de dados históricos Você poderia então calcular os desvios-padrão da amostra dos erros em cada previsão h E, em seguida, construir intervalos de confiança para previsões de longo prazo, adicionando e subtraindo múltiplos do desvio padrão apropriado. Se tentarmos uma média móvel simples de 9 termos, obteremos previsões ainda mais suaves e mais de um efeito retardado. A idade média é Agora 5 períodos 9 1 2 Se tomarmos uma média móvel de 19-termo, a idade média aumenta para 10.Notice que, de fato, as previsões estão agora atrasados ​​por pontos de viragem por cerca de 10 períodos. Qual quantidade de suavização é melhor para esta série Aqui está uma tabela que compara suas estatísticas de erro, incluindo também uma média de três termos. O modelo C, a média móvel de 5 períodos, produz o menor valor de RMSE por uma pequena margem sobre as médias de 3 e 9 prazos e Suas outras estatísticas são quase idênticas Assim, entre os modelos com estatísticas de erro muito semelhantes, podemos escolher se preferiríamos um pouco mais de resposta ou um pouco mais de suavidade nas previsões. Voltar ao topo da página. O modelo de média móvel simples descrito acima tem a propriedade indesejável de tratar as últimas k observações igualmente e ignora completamente todas as observações precedentes Intuitivamente, os dados passados ​​devem ser descontados de uma forma mais gradual - por exemplo, a observação mais recente deve Obter um pouco mais de peso do que o segundo mais recente, eo segundo mais recente deve ter um pouco mais de peso do que o terceiro mais recente, e assim por diante O simples exponencial suavização SES modelo realiza this. Let denotar uma constante de alisamento um número entre 0 e 1 Uma maneira de escrever o modelo é definir uma série L que represente o nível atual ie valor médio local da série como estimado a partir de dados até o presente O valor de L no tempo t é computado recursivamente a partir de seu próprio valor anterior como este. Deste modo, o valor suavizado actual é uma interpolação entre o valor suavizado anterior e a observação corrente, onde controla a proximidade do valor interpolado para o máximo A previsão para o próximo período é simplesmente o valor suavizado atual. De forma semelhante, podemos expressar a próxima previsão diretamente em termos de previsões anteriores e observações anteriores, em qualquer uma das seguintes versões equivalentes. Na primeira versão, a previsão é uma interpolação Entre a previsão anterior ea observação anterior. Na segunda versão, a próxima previsão é obtida ajustando a previsão anterior na direção do erro anterior por uma quantidade fracionada. É o erro feito no tempo t Na terceira versão, a previsão é um Ponderada exponencialmente a média móvel descontada com o fator de desconto 1. A versão de interpolação da fórmula de previsão é a mais simples de usar se você estiver implementando o modelo em uma planilha, ela se encaixa em uma única célula e contém referências de células que apontam para a previsão anterior Observação e a célula onde o valor de é armazenado. Note que se 1, o modelo SES é equivalente a um modelo de caminhada aleatória Hout growth Se 0, o modelo SES é equivalente ao modelo médio, assumindo que o primeiro valor suavizado é definido igual à média Retornar ao início da página. A idade média dos dados na previsão de suavização exponencial simples é 1 relativa Para o período para o qual a previsão é calculada Isso não é suposto ser óbvio, mas pode ser facilmente mostrado pela avaliação de uma série infinita Por isso, a média móvel simples tendência tende a ficar para trás de pontos de viragem por cerca de 1 períodos Por exemplo, quando 0 5 o atraso é 2 períodos em que 0 2 o atraso é de 5 períodos quando 0 1 o atraso é de 10 períodos, e assim por diante. Para uma dada idade média ou seja, a quantidade de atraso, a simples suavização exponencial SES previsão é um pouco superior ao movimento simples Média de SMA, porque coloca relativamente mais peso na observação mais recente --e é ligeiramente mais sensível às mudanças ocorridas no passado recente Por exemplo, um modelo SMA com 9 termos e um modelo SES com 0 2 ambos têm uma idade média De 5 para o da Ta nas suas previsões, mas o modelo SES põe mais peso nos últimos 3 valores do que o modelo SMA e, ao mesmo tempo, não esquece completamente valores superiores a 9 períodos, como mostrado neste gráfico. Outra vantagem importante de O modelo SES sobre o modelo SMA é que o modelo SES usa um parâmetro de suavização que é continuamente variável, de modo que pode ser facilmente otimizado usando um algoritmo de solução para minimizar o erro quadrático médio. O valor ótimo do modelo SES para esta série resulta Para ser 0 2961, como mostrado aqui. A idade média dos dados nessa previsão é de 1 0 2961 3 4 períodos, que é semelhante ao de uma média móvel simples de 6-termo. As previsões de longo prazo do modelo SES são Uma linha reta horizontal como no modelo SMA eo modelo de caminhada aleatória sem crescimento. No entanto, note que os intervalos de confiança calculados por Statgraphics agora divergem de uma forma razoável e que são substancialmente mais estreitos do que os intervalos de confiança para a rand Om modelo de caminhada O modelo SES assume que a série é um pouco mais previsível do que o modelo de caminhada aleatória. Um modelo SES é realmente um caso especial de um modelo ARIMA assim que a teoria estatística de modelos ARIMA fornece uma base sólida para o cálculo de intervalos de confiança para o Modelo SES Em particular, um modelo SES é um modelo ARIMA com uma diferença não sazonal, um termo MA 1 e nenhum termo constante conhecido como modelo ARIMA 0,1,1 sem constante O coeficiente MA 1 no modelo ARIMA corresponde ao modelo ARIMA Quantidade 1- no modelo SES Por exemplo, se você ajustar um modelo ARIMA 0,1,1 sem constante à série aqui analisada, o coeficiente MA 1 estimado será 0 7029, que é quase exatamente um menos 0 2961. É possível adicionar a hipótese de uma tendência linear constante não-zero para um modelo SES. Para isso, basta especificar um modelo ARIMA com uma diferença não sazonal e um termo MA 1 com uma constante, ou seja, um modelo ARIMA 0,1,1 As previsões a longo prazo serão Em seguida, ter uma tendência que é igual à tendência média observada durante todo o período de estimação Você não pode fazer isso em conjunto com o ajuste sazonal, porque as opções de ajuste sazonal são desativadas quando o tipo de modelo é definido como ARIMA No entanto, você pode adicionar uma constante longo - tendência exponencial a um modelo de suavização exponencial simples com ou sem ajuste sazonal usando a opção de ajuste de inflação no Procedimento de Previsão A taxa de crescimento de porcentagem de inflação apropriada por período pode ser estimada como o coeficiente de declive em um modelo de tendência linear ajustado aos dados em Em conjunto com uma transformação de logaritmo natural, ou pode ser baseada em outras informações independentes sobre as perspectivas de crescimento a longo prazo. Os modelos SMA e SES assumem que não há tendência de Qualquer tipo nos dados que é normalmente OK ou pelo menos não-muito ruim para 1-passo-frente previsões quando os dados é relativamente noi Sy, e eles podem ser modificados para incorporar uma tendência linear constante como mostrado acima O que sobre as tendências de curto prazo Se uma série exibe uma taxa variável de crescimento ou um padrão cíclico que se destaca claramente contra o ruído, e se há uma necessidade de Previsão de mais de um período à frente, então a estimação de uma tendência local também pode ser um problema O modelo de suavização exponencial simples pode ser generalizado para obter um modelo linear de suavização exponencial LES que calcula estimativas locais de nível e tendência. A tendência mais simples variando no tempo O modelo é o modelo de suavização exponencial linear de Brown, que usa duas séries suavizadas diferentes que são centradas em diferentes pontos do tempo. A fórmula de previsão é baseada em uma extrapolação de uma linha através dos dois centros. Uma versão mais sofisticada deste modelo, Holt s, é Discutida abaixo. A forma algébrica do modelo de suavização exponencial linear de Brown, como a do modelo de suavização exponencial simples, pode ser expressa em um número diferente de Formas quivalentes A forma padrão deste modelo é usualmente expressa da seguinte forma: S S representa a série suavizada individualmente obtida pela aplicação de suavização exponencial simples à série Y. Ou seja, o valor de S no período t é dado por. Lembre-se que, sob simples suavização exponencial, esta seria a previsão para Y no período t 1 Então, S indicam a série duplamente suavizada obtida pela aplicação de suavização exponencial simples usando o mesmo para a série S. Finalmente, a previsão para Y tk para qualquer K 1, é dado por. Isto produz e 1 0 ie trar um pouco e deixar a primeira previsão igual à primeira observação real e e 2 Y 2 Y 1 após o qual as previsões são geradas usando a equação acima Isto produz os mesmos valores ajustados Como a fórmula baseada em S e S se este último foi iniciado usando S 1 S 1 Y 1 Esta versão do modelo é usada na próxima página que ilustra uma combinação de suavização exponencial com ajuste sazonal. Holt s Linear Exponencial Smoothing. Brown O modelo LES calcula as estimativas locais de nível e tendência ao suavizar os dados recentes, mas o fato de que ele faz isso com um único parâmetro de suavização coloca uma restrição nos padrões de dados que é capaz de se ajustar ao nível e tendência não é permitido variar Em Taxas independentes Holt s LES modelo aborda esta questão, incluindo duas constantes de alisamento, um para o nível e um para a tendência Em qualquer momento t, como no modelo de Brown s, existe uma estimativa L t do nível local e uma estimativa T T da tendência local Aqui eles são computados recursivamente a partir do valor de Y observado no tempo t e as estimativas anteriores do nível e tendência por duas equações que aplicam alisamento exponencial para eles separadamente. Se o nível estimado e tendência no tempo t-1 São L t 1 e T t-1 respectivamente, então a previsão para Y t que teria sido feita no tempo t-1 é igual a L t-1 T t-1 Quando o valor real é observado, a estimativa atualizada do É calculado recursivamente pela interpolação entre Y t e sua previsão, L t-1 T t-1, usando pesos de e 1. A mudança no nível estimado, ou seja, L t L t 1 pode ser interpretada como uma medida ruidosa do Tendência no tempo t A estimativa actualizada da tendência é então calculada recursivamente pela interpolação entre L T L t 1 ea estimativa anterior da tendência, T t-1 usando pesos de e 1. A interpretação da constante de suavização de tendência é análoga à da constante de alisamento de nível Os modelos com valores pequenos assumem que a tendência muda Apenas muito lentamente ao longo do tempo, enquanto modelos com maior assumem que está mudando mais rapidamente Um modelo com um grande acredita que o futuro distante é muito incerto, porque os erros na estimativa de tendência tornam-se bastante importantes quando a previsão de mais de um período adiante Voltar ao topo Da página. As constantes de suavização e podem ser estimadas da maneira usual, minimizando o erro quadrático médio das previsões de 1 passo. Quando isso é feito em Statgraphics, as estimativas são 0 3048 e 0 008 O valor muito pequeno de Significa que o modelo assume muito pouca mudança na tendência de um período para o outro, então basicamente este modelo está tentando estimar uma tendência de longo prazo Por analogia com a noção de idade média dos dados que é usada na estimativa de t Ao nível local da série, a idade média dos dados que é utilizada na estimativa da tendência local é proporcional a 1, embora não exatamente igual a ela. Neste caso, que se revela ser 1 0 006 125 Este não é um número muito preciso Na medida em que a precisão da estimativa não é realmente 3 casas decimais, mas é da mesma ordem geral de magnitude que o tamanho da amostra de 100, por isso este modelo está em média bastante história na estimativa da tendência O gráfico de previsão Abaixo mostra que o modelo LES estima uma tendência local ligeiramente maior no final da série do que a tendência constante estimada no modelo de tendência SES Também, o valor estimado de é quase idêntico ao obtido pela montagem do modelo SES com ou sem tendência , Então este é quase o mesmo modelo. Agora, eles parecem previsões razoáveis ​​para um modelo que é suposto ser a estimativa de uma tendência local Se você olho este gráfico, parece que a tendência local virou para baixo no final do Série Wh At has happened Os parâmetros deste modelo foram estimados minimizando o erro quadrado das previsões de 1 passo, e não as previsões de longo prazo, caso em que a tendência não faz muita diferença Se tudo o que você está olhando são 1 - passar-frente erros, você não está vendo a imagem maior de tendências, digamos 10 ou 20 períodos Para obter este modelo mais em sintonia com a nossa extrapolação do globo ocular dos dados, podemos ajustar manualmente a tendência de suavização constante para que ele Usa uma linha de base mais curta para estimativa de tendência Por exemplo, se escolhemos definir 0 1, então a idade média dos dados usados ​​na estimativa da tendência local é de 10 períodos, o que significa que estamos fazendo a média da tendência ao longo dos últimos 20 períodos Aqui está o que o gráfico de previsão parece se definimos 0 1 mantendo 0 3 Isto parece intuitivamente razoável para esta série, embora seja provavelmente perigoso extrapolar esta tendência mais do que 10 períodos no futuro. O que sobre as estatísticas de erro Aqui está Uma comparação de modelos f Ou os dois modelos mostrados acima, bem como três modelos SES O valor ideal do modelo SES é aproximadamente 0 3, mas resultados semelhantes com ligeiramente mais ou menos responsividade, respectivamente, são obtidos com 0 5 e 0 2. Um Holt s linear exp suavização Com alfa 0 3048 e beta 0 008. B Holt linear alisamento exp com alfa 0 3 e beta 0 1. C Alisamento exponencial simples com alfa 0 5. D Alisamento exponencial simples com alfa 0 3. E Alisamento exponencial simples com alfa 0 2 . Suas estatísticas são quase idênticas, então realmente não podemos fazer a escolha com base em erros de previsão de 1 passo na amostra de dados. Nós temos que recair sobre outras considerações Se acreditamos firmemente que faz sentido basear a corrente Estimativa da tendência sobre o que aconteceu ao longo dos últimos 20 períodos ou assim, podemos fazer um caso para o modelo LES com 0 3 e 0 1 Se queremos ser agnóstico sobre se há uma tendência local, então um dos modelos SES pode Ser mais fácil de explicar e dar também mais As previsões empíricas sugerem que, se os dados já tiverem sido ajustados se necessário para a inflação, então Pode ser imprudente extrapolar as tendências lineares de curto prazo muito para o futuro Tendências evidentes hoje podem afrouxar no futuro devido a causas variadas como a obsolescência do produto, o aumento da concorrência e desacelerações ou retornos cíclicos em uma indústria Por esta razão, A suavização geralmente desempenha melhor fora da amostra do que seria de esperar, apesar da sua extrapolação de tendência horizontal ingênua modificações de tendência de amortecimento do modelo de suavização linear exponencial também são frequentemente utilizados na prática para introduzir uma nota de conservadorismo em suas projeções de tendência A tendência de amortecimento O modelo LES pode ser implementado como um caso especial de um modelo ARIMA, em particular, um modelo ARIMA 1,1,2. É possível calcular intervalos de confiança arou E as previsões de longo prazo produzidas por modelos exponenciais de suavização, considerando-os como casos especiais de modelos ARIMA. Cuidado, nem todos os softwares calculam intervalos de confiança para esses modelos corretamente. A largura dos intervalos de confiança depende do erro RMS do modelo, ii do tipo of smoothing simple or linear iii the value s of the smoothing constant s and iv the number of periods ahead you are forecasting In general, the intervals spread out faster as gets larger in the SES model and they spread out much faster when linear rather than simple smoothing is used This topic is discussed further in the ARIMA models section of the notes Return to top of page.